by Giải tam giác vuông \(ABC\).
A \(AC = 8,57cm\,\,;\,\,BC = 10,46cm\,\,;\,\,\angle C = {55^0}\)
B \(AC = 4,9cm\,\,;\,\,BC = 7,75cm\,\,;\,\,\angle C = {55^0}\)
C \(AC = 4,2cm\,\,;\,\,BC = 7,32cm\,\,;\,\,\angle C = {55^0}\)
D \(AC = 3,44cm\,\,;\,\,BC = 6,92cm\,\,;\,\,\angle C = {55^0}\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Sử dụng tính chất hai góc phụ nhau.
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác.
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(AC = AB.tan\angle B = 6.tan{35^0} \approx 4,2\)
\(AB = BC.\cos \angle B \Rightarrow 6 = BC.\cos {35^0} \Rightarrow BC \approx 7,32\)
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(\angle B + \angle C = {90^0} \Leftrightarrow {35^0} + \angle C = {90^0}\)\( \Leftrightarrow \angle C = {55^0}\)
Chọn C.
