Giải tam giác \(ABC\)
A \(BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {36^0}52’\,\,;\,\,\angle C = {53^0}8’\)
B \(BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {53^0}8’\,\,;\,\,\angle C = {36^0}52’\)
C \(BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {41^0}25’\,\,;\,\,\angle C = {48^0}35’\)
D \(BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {48^0}35’\,\,;\,\,\angle C = {41^0}25’\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pi-ta-go, tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.
Sử dụng tính chất tia phân giác.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) \( \Leftrightarrow B{C^2} = {15^2} + {20^2} = 625\)\( \Rightarrow BC = 25\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(sinB = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{20}}{{25}} \Rightarrow \angle B \approx {53^0}8’\)
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(\angle B + \angle C = {90^0}\)\( \Leftrightarrow {53^0}8′ + \angle C = {90^0}\)\( \Leftrightarrow \angle C \approx {36^0}52’\)
Chọn B.