Tháng Tư 15, 2024

Giải tam giác \(ABC\) A \(BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {36^0}52’\,\,;\,\,\angle C = {53^0}8’\) B \(BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {53^0}8’\,\,;\,\,\angle C = {36^0}52’\) C \(BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {41^0}25’\,\,;\,\,\angle C = {48^0}35’\) D \(BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {48^0}35’\,\,;\,\,\angle C = {41^0}25’\)

Giải tam giác \(ABC\)

A \(BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {36^0}52’\,\,;\,\,\angle C = {53^0}8’\)

B \(BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {53^0}8’\,\,;\,\,\angle C = {36^0}52’\)

C \(BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {41^0}25’\,\,;\,\,\angle C = {48^0}35’\)

D \(BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {48^0}35’\,\,;\,\,\angle C = {41^0}25’\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Pi-ta-go, tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.

Sử dụng tính chất tia phân giác.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) \( \Leftrightarrow B{C^2} = {15^2} + {20^2} = 625\)\( \Rightarrow BC = 25\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(sinB = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{20}}{{25}} \Rightarrow \angle B \approx {53^0}8’\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(\angle B + \angle C = {90^0}\)\( \Leftrightarrow {53^0}8′ + \angle C = {90^0}\)\( \Leftrightarrow \angle C \approx {36^0}52’\)

Chọn B.