Tháng Sáu 8, 2023

Giải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} + 4x + 4} = 3\). A \(S = \left\{ {5;1} \right\}\) B \(S = \left\{ { – 5;1} \right\}\) C \(S = \left\{ { – 5; – 1} \right\}\) D \(S = \left\{ { 5; – 1} \right\}\)

Giải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} + 4x + 4} = 3\).

A \(S = \left\{ {5;1} \right\}\)

B \(S = \left\{ { – 5;1} \right\}\)

C \(S = \left\{ { – 5; – 1} \right\}\)

D \(S = \left\{ { 5; – 1} \right\}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ. Bình phương hai vế và đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết:

ĐK: \({x^2} + 4x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} \ge 0\) (luôn đúng).

\(\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} + 4x + 4} = 3 \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 = 9\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x – 5 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 5x – x – 5 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 5} \right) – \left( {x + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x – 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 5 = 0\\x – 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 5\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { – 5;1} \right\}\).

Chọn B.