Tháng Ba 5, 2024

Tính giá trị của biểu thức sau: \(A = \sqrt {16} + \sqrt 4 \) \(B = \sqrt 5 \left( {\sqrt 5 – 3} \right) + 3\sqrt 5 \) \(C = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 – 5} \right)}^2}} + \sqrt 2 \) A \(\begin{array}{l}A = 5\\B = \sqrt 5 \\C = \sqrt 2 \end{array}\) B \(\begin{array}{l}A = 4\\B = 2\sqrt 5 \\C = – \sqrt 2 \end{array}\) C \(\begin{array}{l}A = 8\\B = – 2\sqrt 5 \\C = 2\sqrt 2 \end{array}\) D \(\begin{array}{l}A = 6\\B = 5\\C = 5\end{array}\)

Tính giá trị của biểu thức sau:

\(A = \sqrt {16} + \sqrt 4 \) \(B = \sqrt 5 \left( {\sqrt 5 – 3} \right) + 3\sqrt 5 \) \(C = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 – 5} \right)}^2}} + \sqrt 2 \)

A \(\begin{array}{l}A = 5\\B = \sqrt 5 \\C = \sqrt 2 \end{array}\)

B \(\begin{array}{l}A = 4\\B = 2\sqrt 5 \\C = – \sqrt 2 \end{array}\)

C \(\begin{array}{l}A = 8\\B = – 2\sqrt 5 \\C = 2\sqrt 2 \end{array}\)

D \(\begin{array}{l}A = 6\\B = 5\\C = 5\end{array}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,A \ge 0\\ – A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(A = \sqrt {16} + \sqrt 4 = 4 + 2 = 6\)

\(B = \sqrt 5 \left( {\sqrt 5 – 3} \right) + 3\sqrt 5 = \sqrt 5 .\sqrt 5 – 3\sqrt 5 + 3\sqrt 5 = 5\)

\(\begin{array}{l}C = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 – 5} \right)}^2}} + \sqrt 2 = \left| {\sqrt 2 – 5} \right| + \sqrt 2 \\\,\,\,\,\, = – \left( {\sqrt 2 – 5} \right) + \sqrt 2 = – \sqrt 2 + 5 + \sqrt 2 = 5\,\,\left( {Do\,\,\sqrt 2 – 5 < 0} \right)\end{array}\)

Chọn D.