Tháng Tư 16, 2024

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {x^2} – x + 1\) là:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {x^2} – x + 1\) là:

A. \(\frac{2}{4}\)

B. \(\frac{3}{4}\)

C. \(1\)

D. \( – \frac{3}{4}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = {x^2} – x + 1 = {x^2} – 2.x.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4}\\ = {\left( {x – \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4}\\ \Rightarrow \;Min\;A = \frac{3}{4}\;\end{array}\)

Dấu “=” xảy ra khi \({{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}=0\) hay \(x=\frac{1}{2}\).

Chọn B.