by Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {x^2} – x + 1\) là:
A. \(\frac{2}{4}\)
B. \(\frac{3}{4}\)
C. \(1\)
D. \( – \frac{3}{4}\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A = {x^2} – x + 1 = {x^2} – 2.x.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4}\\ = {\left( {x – \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4}\\ \Rightarrow \;Min\;A = \frac{3}{4}\;\end{array}\)
Dấu “=” xảy ra khi \({{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}=0\) hay \(x=\frac{1}{2}\).
Chọn B.
