by Giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {810.40} + \sqrt {24} .\sqrt {12} .\sqrt {0,5} \) là:
A \(A = 192\)
B \(A = 180\)
C \(A = 12\)
D \(A = 164\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Áp dụng phép khai phương một tích nhân các căn thức bậc hai:
+ Nếu \(a \ge 0\) và \(b \ge 0\) thì \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \)
+ Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
+ Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi lấy căn bậc hai của kết quả đó.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {810.40} + \sqrt {24} .\sqrt {12} .\sqrt {0,5} \\\,\,\,\,\, = \sqrt {81.100.4} + \sqrt {24.12.0,5} \\\,\,\,\,\, = \sqrt {{9^2}} .\sqrt {{{10}^2}} .\sqrt {{2^2}} + \sqrt {144} \\\,\,\,\, = 9.10.2 + \sqrt {{{12}^2}} \\\,\,\,\, = 180 + 12\\\,\,\,\, = 192\end{array}\)
Chọn A.
