by Đường thẳng \(d:y = {\rm{ax}} + b\) đi qua điểm A(2; -1) và M . Biết M thuộc đường thẳng \(d’:\,\,2x+y=3\) và điểm M có hoành độ bằng 0,5 . Khi đó a nhận giá trị là:
A a = 1
B \(a = \pm 1\)
C a = -1
D Đáp án khác
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức:
– Điểm thuộc đường thẳng
– Giải phương trình
Lời giải chi tiết:
Điểm \(A\left( {2; – 1} \right) \in d:y = ax + b \Leftrightarrow 2a + b = – 1\)
Điểm \(M \in d’:2x + y = 3\) có \(x = 0,5 \Rightarrow 2.0,5 + y = 3 \Leftrightarrow y = 2 \Rightarrow M\left( {{1 \over 2};2} \right)\)
\(M\left( {{1 \over 2};2} \right) \in d \Leftrightarrow {1 \over 2}a + b = 2\)
Do đó \(\left\{ \matrix{ 2a + b = – 1 \hfill \cr {1 \over 2}a + b = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2a + b = – 1 \hfill \cr 2a + 4b = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow 3b = 9 \Leftrightarrow b = 3 \Rightarrow a = – 2\)
Vậy a = -2.
Chọn D.
