Đồng vị phóng xạ Po phân rã α, biến đổi thành đồng vị bền Pb với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu Po tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt α và số hạt nhân Pb (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân còn lại. Giá trị của t bằng

Đồng vị phóng xạ Po phân rã α, biến đổi thành đồng vị bền Pb với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu Po tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt α và số hạt nhân Pb (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân còn lại. Giá trị của t bằng

A. 552 ngày.

B. 414 ngày.

C. 828 ngày.

D. 276 ngày.

Hướng dẫn

Ta có. ${{N}_{\alpha }}+{{N}_{Pb}}=14{{N}_{Po}}\Rightarrow 2{{N}_{Pb}}=14{{N}_{Po}}\Rightarrow \frac{{{N}_{Pb}}}{{{N}_{Po}}}=7$ $\Leftrightarrow {{2}^{\frac{t}{T}}}-1=7\Rightarrow \frac{t}{T}=3\Rightarrow t=3T=414$ (ngày)