Một kĩ thuật được dùng để xác định tuổi của các dòng nham thạch xa xưa có tên gọi là kĩ thuật kali-argon. Đồng vị phóng xạ $^{40}$K có chu kì bán rã là 1,28 tỉ năm phân rã β tạo thành đồng vị Ar$^{40}$. Do Argon là khí nên không có trong dòng nham thạch nó thoát ra ngoài. Nhưng khi nham thạch hóa rắn toàn bộ Ar tạo ra trong phân rã bị giữ lại trong đó. Một nhà địa chất phát hiện được một cục nham thạch và sau khi đo đạc phát hiện ra rằng tỉ lệ giữa số nguyên tử Ar và K là 0,12. Tuổi của cục nham thạch khi được phát hiện này là?

Một kĩ thuật được dùng để xác định tuổi của các dòng nham thạch xa xưa có tên gọi là kĩ thuật kali-argon. Đồng vị phóng xạ $^{40}$K có chu kì bán rã là 1,28 tỉ năm phân rã β tạo thành đồng vị Ar$^{40}$. Do Argon là khí nên không có trong dòng nham thạch nó thoát ra ngoài. Nhưng khi nham thạch hóa rắn toàn bộ Ar tạo ra trong phân rã bị giữ lại trong đó. Một nhà địa chất phát hiện được một cục nham thạch và sau khi đo đạc phát hiện ra rằng tỉ lệ giữa số nguyên tử Ar và K là 0,12. Tuổi của cục nham thạch khi được phát hiện này là?

A. 209 triệu năm.

B. 10,9 tỉ năm.

C. 20,9 triệu năm.

D. 2,09 tỉ năm.

Hướng dẫn

Ta có. $\frac{{{N}_{\text{Ar}}}}{{{N}_{K}}}={{2}^{\frac{t}{T}}}-1\Rightarrow 0,12={{2}^{\frac{t}{1,28}}}-1\Rightarrow t=209$ (triệu năm)