Tháng Ba 29, 2024

Đơn giản biểu thức \(\sqrt {75} + \sqrt {48} – \sqrt {300} \) ta được: A \(\sqrt 6 \) B \(2\sqrt 6 \) C \( – \sqrt 3 \) D \(3\)

Đơn giản biểu thức \(\sqrt {75} + \sqrt {48} – \sqrt {300} \) ta được:

A \(\sqrt 6 \)

B \(2\sqrt 6 \)

C \( – \sqrt 3 \)

D \(3\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Với \(B \ge 0\), ta có \(\sqrt {{A^2}.B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,\,khi\,\,\,\,A \ge 0\\ – A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\sqrt {75} + \sqrt {48} – \sqrt {300} \\ = \sqrt {25.3} + \sqrt {16.3} – \sqrt {100.3} \\ = \sqrt {{5^2}.3} + \sqrt {{4^2}.3} – \sqrt {{{10}^2}.3} \\ = 5\sqrt 3 + 4\sqrt 3 – 10\sqrt 3 \\ = \left( {5 + 4 – 10} \right)\sqrt 3 = – \sqrt 3 .\end{array}\)

Chọn C.