by Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm thuần và hai đầu tụ điện lần lượt là $30\sqrt{2}$V, $60\sqrt{2}\,V$ và $90\sqrt{2}\,V$. Khi điện áp tức thời ở hai đầu điện trở là 30V thì điện áp tức thời ở hai đầu mạch có thể là
A. 42,43 V
B. 81,96 V
C. 60 V
D. 90 V
Hướng dẫn
U$_{0R}$ = 60 V; U$_{0L}$ = 120 V; U$_{0R}$ = 180 V
+TH1: ${{u}_{R}}=30(+)=\frac{{{U}_{0\text{R}}}}{2}(+)\to {{\phi }_{{{u}_{R}}}}=-\frac{\pi }{3}$
u$_{L}$ nhanh pha hơn u$_{R}$ góc $\frac{\pi }{2}$ →${{\phi }_{{{u}_{L}}}}=-\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{6}$ → ${{u}_{L}}=\frac{{{U}_{0L}}\sqrt{3}}{2}=60\sqrt{3}$ V
u$_{C}$ chậm pha hơn u$_{R}$ góc $\frac{\pi }{2}$ →${{\phi }_{{{u}_{L}}}}=-\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=-\frac{5\pi }{6}$ → ${{u}_{C}}=-\frac{{{U}_{0C}}\sqrt{3}}{2}=-90\sqrt{3}$ V
→ u = u$_{R}$ + u$_{L}$ + u$_{C}$ = $30-30\sqrt{3}\approx -21,96\text{ V}$.
+TH2: ${{u}_{R}}=30(-)=\frac{{{U}_{0\text{R}}}}{2}(-)\to {{\phi }_{{{u}_{R}}}}=\frac{\pi }{3}$
u$_{L}$ nhanh pha hơn u$_{R}$ góc $\frac{\pi }{2}$ →${{\phi }_{{{u}_{L}}}}=\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}=\frac{5\pi }{6}$ → ${{u}_{L}}=\frac{{{U}_{0L}}\sqrt{3}}{2}=-60\sqrt{3}$ V
u$_{C}$ chậm pha hơn u$_{R}$ góc $\frac{\pi }{2}$ →${{\phi }_{{{u}_{L}}}}=\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{6}$ → ${{u}_{C}}=\frac{{{U}_{0C}}\sqrt{3}}{2}=90\sqrt{3}$ V
→ u = u$_{R}$ + u$_{L}$ + u$_{C}$ = $30+30\sqrt{3}\approx 81,96\text{ V}$.
