Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm các đoạn mạch AM, MN và NB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chứa R; MN chứa C; NB chứa cuộn dây. Biết điện áp hiệu dụng${{U}_{AB}}={{U}_{NB}}=130V$ , ${{U}_{MB}}=$ $50\sqrt{2}$V, điện áp giữa hai đầu AN và MB vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là?

Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm các đoạn mạch AM, MN và NB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chứa R; MN chứa C; NB chứa cuộn dây. Biết điện áp hiệu dụng${{U}_{AB}}={{U}_{NB}}=130V$ , ${{U}_{MB}}=$ $50\sqrt{2}$V, điện áp giữa hai đầu AN và MB vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là?

A. 64 V.

B. 56 V.

C. 0,923.

D. 48 V.

Hướng dẫn

+AB = NB $\to \Delta ABN$ cân tại B → BH là đường cao → H là trung điểm AN → AMN vuông cân tại M → $\widehat{AMB}={{135}^{0}}$
Áp dụng định lý hàm sin cho $\Delta ABM$ → $\frac{AB}{\sin {{135}^{0}}}=\frac{MB}{\sin \varphi }$ hay $\frac{130}{\sin {{135}^{0}}}=\frac{50\sqrt{2}}{\sin \varphi }$ → $\sin \varphi =\frac{5}{13}\to \cos \varphi =\frac{12}{13}$ .