Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần ${{R}_{1}}=70\Omega $ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C=\frac{{{2. 10}^{-4}}}{\pi }F$, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần ${{R}_{2}}$ mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là ${{u}_{AM}}=80c\text{os}\left( 100\pi t \right)V$ và ${{u}_{MB}}=90\cos \left( 100\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)V$. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần ${{R}_{1}}=70\Omega $ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C=\frac{{{2. 10}^{-4}}}{\pi }F$, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần ${{R}_{2}}$ mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là ${{u}_{AM}}=80c\text{os}\left( 100\pi t \right)V$ và ${{u}_{MB}}=90\cos \left( 100\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)V$. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

A. 0,97.

B. 0,96.

C. 0,86.

D. 0,99.

Hướng dẫn

+ $u={{u}_{AM}}+{{u}_{MB}}=$ $10\sqrt{73}\cos \left( 100\pi t+65,{{82}^{0}} \right)$V.
+ $\tan \left( {{\varphi }_{{{u}_{AM}}}}-{{\varphi }_{i}} \right)=-\frac{{{Z}_{C}}}{R}=-\frac{5}{7}$$\to {{\varphi }_{i}}=35,{{54}^{0}}\to $ $\cos \varphi =\cos \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\cos 30,{{28}^{0}}=0,86$.