Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần $R=100\Omega $ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần $L=\frac{1}{\pi }H$. Đoạn MB là tụ điện có điện dung C. Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB lần lượt là ${{u}_{AM}}=100\sqrt{2}c\text{os}\left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)V$ và ${{u}_{MB}}=200c\text{os}\left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)V$. Hệ số công suất của đoạn mạch AB

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần $R=100\Omega $ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần $L=\frac{1}{\pi }H$. Đoạn MB là tụ điện có điện dung C. Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB lần lượt là ${{u}_{AM}}=100\sqrt{2}c\text{os}\left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)V$ và ${{u}_{MB}}=200c\text{os}\left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)V$. Hệ số công suất của đoạn mạch AB

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. 0,5

D. 0,75.

Hướng dẫn

+ $u={{u}_{AM}}+{{u}_{MB}}=$ $100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)$V.
+ $\tan \left( {{\varphi }_{{{u}_{AM}}}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}}{R}=1$$\to {{\varphi }_{i}}=0\to $ $\cos \varphi =\cos \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$.