Điều kiện để biểu thức \(M = \frac{1}{{\sqrt x – 1}}\) xác định là A \(x > 1\) B \(x > 0\) C \(x > 0\,\,;\,\,x \ne 1\) D \(x \ge 0\,\,;\,\,x \ne 1\)

Điều kiện để biểu thức \(M = \frac{1}{{\sqrt x – 1}}\) xác định là

A \(x > 1\)

B \(x > 0\)

C \(x > 0\,\,;\,\,x \ne 1\)

D \(x \ge 0\,\,;\,\,x \ne 1\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\frac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0.\)

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(M = \frac{1}{{\sqrt x – 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\sqrt x – 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ne 1\end{array} \right..\)

Chọn D.