Tháng Ba 29, 2024

Điền phân thức thích hợp vào dấu ‘…..’ : \(\frac{1}{{{x}^{2}}+x}+\frac{1}{{{x}^{2}}+3x+2}=…..\)

Điền phân thức thích hợp vào dấu ‘…..’ : \(\frac{1}{{{x}^{2}}+x}+\frac{1}{{{x}^{2}}+3x+2}=…..\)

A. \(\frac{1}{x+1}\)

B. \(\frac{1}{x+2}\)

C. \(\frac{2}{x(x+2)}\)

D. \(\frac{x+1}{x(x+2)}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Phương pháp:

– Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

– Tính hợp lý biểu thức và rút gọn biểu thức

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

\(\begin{align} & \frac{1}{{{x}^{2}}+x}+\frac{1}{{{x}^{2}}+3x+2}=\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2} \\ & =\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{2}{x(x+2)} \\\end{align}\)

Chọn C.