by Đặt điện áp $u=220\sqrt{2}\cos (100\pi t)$vào 2 đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết rằng biến trở R thay đổi theo giá trị phần chiều dài của nó có dòng điện chạy qua và tuân thủ công thức: $R=2L+10$, (R tính theo $\Omega $ và L tính theo cm). Trong quá trình thay đổi giá trị biến trở, người ta thấy rằng tại L = 13cm hoặc L = 27 cm thì mạch tiêu thụ cùng một giá trị công suất. Giả sử chiều dài L nằm trong đoạn [10; 30] (cm). Giá trị công suất tiêu thụ cực tiểu của mạch điện nói trên gần nhất là:
A. 420 W.
B. 450 W.
C. 470 W.
D. 490 W.
Hướng dẫn
Khi L=13cm $\to {{R}_{1}}=2L+10=36\Omega $ và L=27cm $\to {{R}_{1}}=2L+10=64\Omega $ mạch tiêu thụ cùng một giá trị công suất $\to {{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}={{R}_{1}}{{R}_{2}}=2304({{\Omega }^{2}})$ Khi L=10cm $\to {{R}_{0}}=2L+10=30\Omega $ $\to {{P}_{0}}=\frac{{{U}^{2}}}{R_{0}^{2}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}. {{R}_{0}}=453,2W$ Khi L=30cm $\to {{R}_{4}}=2L+10=70\Omega $$\to {{P}_{4}}=\frac{{{U}^{2}}}{R_{4}^{2}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}. {{R}_{4}}=470,2W$ $\Rightarrow {{P}_{\min }}=453,2W$
