by Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định $u=U\sqrt{2}\cos \omega t\left( V \right)$. Khi thay đổi giá trị của biến trở ta thấy có hai giá trị $R={{R}_{1}}=45\Omega $ hoặc $R={{R}_{2}}=80\Omega $ thì tiêu thụ cùng công suất P. Hệ số công suất của đoạn mạch điện ứng với hai trị của biến trở ${{R}_{1}},{{R}_{2}}$ là
A. 0,5; 1.
B. 0,5; 0,8.
C. 0,8; 0,6.
D. 0,6; 0,8.
Hướng dẫn
Với hai giá trị $R={{R}_{1}}$ và $R={{R}_{2}}$ thì công suất của mạch điện đều bằng nhau: $\to {{R}_{1}}{{R}_{2}}={{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}\to {{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=3600$ Hệ số công suất của đoạn mạch ứng với các giá trị ${{\text{R}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{R}}_{\text{2}}}$lần lượt là $\cos {{\varphi }_{1}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{Z}_{1}}}=\frac{{{R}_{1}}}{\sqrt{R_{1}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{45}{\sqrt{{{45}^{2}}+3600}}=\frac{3}{5}=0,6. $ $\cos {{\varphi }_{2}}=\frac{{{R}_{2}}}{{{Z}_{2}}}=\frac{{{R}_{2}}}{\sqrt{R_{2}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{80}{\sqrt{{{80}^{2}}+3600}}=0,8. $
