by Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t\) (u tính bằng V, t tính bằng s, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{2}{{5\pi }}H\) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là \(U\sqrt 3 \left( V \right)\) . Giá trị của R bằng
A. \(20\sqrt 2 \Omega\)
B. \(50\Omega\)
C. \(50\sqrt 2 \Omega\)
D. \(20\Omega\)
Hướng dẫn
Điều chỉnh C để UC cực đại ta có
\({U_{C\max }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} = U\sqrt 3\)
\(\Rightarrow \frac{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} = \sqrt 3 \Rightarrow \sqrt {{R^2} + Z_L^2} = \sqrt 3 R\)
\(\Rightarrow {R^2} + Z_L^2 = 3{R^2} \Rightarrow {R^2} = \frac{{Z_L^2}}{2}\)
\(\Rightarrow R = \frac{{{Z_L}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{100.\frac{2}{{5\pi }}}}{{\sqrt 2 }} = 20\sqrt 2 \Omega\)
