by Đặt điệp áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L có điện trở thuần r và tụ điện có điện dung thay đổi được. Ban đầu khi tần số của mạch giữ bằng f1 thì tổng trở cuộn dây là 100Ω. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp của tụ điện đạt cực đại thì giữ điện dung của tụ không đổi. Sau đó thay đổi tần số f thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch thay đổi và khi f = f2 =100 Hz thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Tìm độ tự cảm của cuộn dây
A. \(L = \frac{1}{{2\pi }}H\)
B. \(L = \frac{2}{\pi }H\)
C. \(L = \frac{1}{\pi }H\)
D. \(L = \frac{1}{{4\pi }}H\)
Hướng dẫn
Khi f = f1; Điều chỉnh C để UC cực đại thì \({Z_{{C_1}}} = \frac{{{r^2} + Z_{{L_1}}^2}}{{{Z_{{L_1}}}}} = \frac{{{{100}^2}}}{{{Z_{{L_1}}}}} \Rightarrow {Z_{{C_1}}}.{Z_{{L_1}}} = {100^2} \Rightarrow \frac{L}{C} = {100^2}{\rm{ (1)}}\)
Khi f = f2 = 100Hz, I cực đại nghĩa là cộng hưởng : \(LC = \frac{1}{{{\omega ^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {200\pi } \right)}^2}}}{\rm{ (2)}}\)
Thế \(C = \frac{L}{{{{100}^2}}}\) vào (2) ta có : \({L^2} = \frac{1}{{{{(2\pi )}^2}}} \Rightarrow L = \frac{1}{{2\pi }}H\)
