Đặt điện áp \(u = 200\sqrt{2}cos 100 \pi t (V)\)vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 \(\Omega\) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi}H\). Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

Đặt điện áp \(u = 200\sqrt{2}cos 100 \pi t (V)\)vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 \(\Omega\) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi}H\). Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. \(i = 2\sqrt{2} cos(100 \pi t – \frac{\pi}{4}) (A)\)

B. \(i = 2 cos(100 \pi t – \frac{\pi}{4}) (A)\)

C. \(i = 2 \sqrt{2}cos(100 \pi t + \frac{\pi}{4}) (A)\)

D. \(i = 2 cos(100 \pi t + \frac{\pi}{4}) (A)\)

Hướng dẫn

\(Z_L = \omega L =100\Omega\)

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: \(I_0 = \frac{U_0}{Z} = \frac{200\sqrt{2}}{\sqrt{100^2 + 100^2}} = 2 A\)

=> Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:

\(tan \varphi = \frac{Z_L}{R}= 1 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{4}\Rightarrow \varphi _i=\varphi _u-\varphi =-\frac{\pi}{4}\)

=> Biểu thức cường độ dòng điện là

\(i = 2 cos(100 \pi t – \frac{\pi}{4})(A)\)