Con lắc lò xo gồm hòn bi có m= 100 g và lò xo có k = 16 N/m. Truyền cho vật nặng vận tốc v = 20π cm/s khi vật đang ở vị trí cân bằng để vật dao động điều hòa. Lấy π2 = 10. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x = -2,5\(\sqrt{2}\) cm cùng chiều (+). Phương trình dao động điều hòa của vật là

Con lắc lò xo gồm hòn bi có m= 100 g và lò xo có k = 16 N/m. Truyền cho vật nặng vận tốc v = 20π cm/s khi vật đang ở vị trí cân bằng để vật dao động điều hòa. Lấy π2 = 10. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x = -2,5\(\sqrt{2}\) cm cùng chiều (+). Phương trình dao động điều hòa của vật là

A. \(x = 5 cos(4 \pi t – \frac{\pi}{4}) cm\)

B. \(x = 5 cos(4 \pi t – \frac{3 \pi}{4}) cm\)

C. \(x = 4 cos(4 \pi t + \frac{3 \pi}{4}) cm\)

D. \(x = 4 cos(2 \pi t – \frac{ \pi}{4}) cm\)

Hướng dẫn

\(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=4\pi (rad/s);A=\frac{v_{max}}{\omega }=5(cm)\)
\(t=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=Acos(\varphi )=-\frac{A}{\sqrt{2}} \\ v=-\omega Asin(\varphi )>0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \varphi =-\frac{3\pi}{4}\Rightarrow x = 5 cos(4 \pi t-\frac{3\pi}{4})(cm)\)