by Chứng minh rằng: Biểu thức \(C=\left( -15{{x}^{3}}{{y}^{6}} \right):\left( -5x{{y}^{2}} \right)\) không âm với mọi giá trị của biến.
Phương pháp giải:
– Chia đơn thức cho đơn thức tuân theo quy tắc \({{x}^{m}}:{{x}^{n}}={{x}^{m-n}}\ (m>n)\)
Chú ý: Nếu m = n thì \({{x}^{m}}:{{x}^{n}}=1\).
– Biểu thức thu được không âm khi biến có số mũ chẵn và hệ số không âm.
Lời giải chi tiết:
\(C=\left(-15{{x}^{3}}{{y}^{6}}\right):\left(-5x{{y}^{2}}\right)=3{{x}^{2}}{{y}^{4}}=3{{\left( x{{y}^{2}} \right)}^{2}}\)
Vì \({{\left( x{{y}^{2}} \right)}^{2}}\ge 0\) với mọi x và y nên \(C\ge 0\) với mọi x và y.
Vậy biểu thức C không âm với mọi giá trị biến x và y.
