by Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình thang
C. Hình bình hành
D. Hình thang cân
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh song song và bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABD có: Q là trung điểm của AD, N là trung điểm của AB nên QN là đường trung bình của tam giác ABD. Do đó QN // BD và QN = BD:2 (1)
Tương tự ta cũng chứng minh được PM là đường trung bình của tam giác CBD nên PM // BD và PM = BD:2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra QN//PM, QN = PM. Do đó NMPQ là hình bình hành.
Chọn C
