Cho tam giác $ \Delta ABC$ . Trên cạnh $ BC$ lấy điểm $ D$ sao cho $ \overrightarrow{BD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$ , vectơ $ \overrightarrow{AD}$ bằng.

Cho tam giác $ \Delta ABC$ . Trên cạnh $ BC$ lấy điểm $ D$ sao cho $ \overrightarrow{BD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$ , vectơ $ \overrightarrow{AD}$ bằng.

A. $ \frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}. $

B. $ \frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}. $

C. $ \overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}. $

D. $ \frac{5}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}. $

Hướng dẫn

HD: $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\left( \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC} \right)$ $=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}. $ Chọn đáp án A.