by Cho tam giác ABC có đường thẳng \(BC:y = – {1 \over 3}x + 1\) và A(1; 2) . Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC .
A \(y = 3x – {2 \over 3}\)
B \(y = 3x + {2 \over 3}\)
C y = 3x + 2
D Đáp án khác
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức
– \(d \bot d’ \Leftrightarrow a.a’ = – 1\)
– Điểm thuộc đường thẳng.
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(AH:y = {\rm{ax}} + b\)
Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH vuông góc với BC nên: \(a.{{ – 1} \over 3} = – 1 \Leftrightarrow a = 3\)
Mặt khác AH đi qua A(1 ; 2) nên ta có: \(3.1 + b = 2 \Leftrightarrow b = – 1\)
Vậy \(AH:y = 3x – 1\)
Chọn D.
