by Cho số hữu tỉ \(x = \frac{{a – 3}}{2}.\) Với giá trị nào của \(a\) thì \(x\) là số nguyên dương.
A. \(a = 3 – 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
B. \(a = 3 + k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
C. \(a = 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
D. \(a = 3 + 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số nguyên dương khi \(a,\,b\) cùng dấu và \(a \vdots b\).
Để \(x = \frac{{a – 3}}{2}\) là số nguyên dương thì \(\left( {a – 3} \right) > 0\) và \(\left( {a – 3} \right) \vdots 2\)
Giả sử \(a – 3 = 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) suy ra \(a = 3 + 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Chọn D.
