by Cho \(Q = \frac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\). Tìm \(x\) để \(Q = 3\)
A \(x = \pm 1\)
B \(x = 1\)
C \(x = – 1\)
D Kết quả khác
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
– Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(Q\) xác định.
– Giải phương trình \(\frac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} = 3\), bằng cách:
+ Nhân chéo với điều kiện \(x > 0\)
+ Phân tích đa thức thu được thành nhân tử.
+ Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận giá trị cần tìm của \(x.\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \(x > 0.\)
\(\begin{array}{l}\frac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} = 3\\ \Rightarrow x + \sqrt x + 1 = 3\sqrt x \\ \Leftrightarrow x – 2\sqrt x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x – 1} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt x = 1\\ \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Chọn B.
