Tháng Ba 3, 2024

Cho \(Q = \frac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\). Tìm \(x\) để \(Q = 3\) A \(x = \pm 1\) B \(x = 1\) C \(x = – 1\) D Kết quả khác

Cho \(Q = \frac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\). Tìm \(x\) để \(Q = 3\)

A \(x = \pm 1\)

B \(x = 1\)

C \(x = – 1\)

D Kết quả khác

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

– Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(Q\) xác định.

– Giải phương trình \(\frac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} = 3\), bằng cách:

+ Nhân chéo với điều kiện \(x > 0\)

+ Phân tích đa thức thu được thành nhân tử.

+ Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận giá trị cần tìm của \(x.\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x > 0.\)

\(\begin{array}{l}\frac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} = 3\\ \Rightarrow x + \sqrt x + 1 = 3\sqrt x \\ \Leftrightarrow x – 2\sqrt x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x – 1} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt x = 1\\ \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Chọn B.