by Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r, hệ số tự cảm L và tụ điện với điện dung C. Khi điều chỉnh R để cho công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất. Hệ số công suất của mạch được xác định bởi công thức nào dưới đây?
A. $\sqrt{\frac{R+r}{R}}$.
B. $\sqrt{\frac{R-r}{2R}}$.
C. $\sqrt{\frac{R+r}{2R}}$
D. $\sqrt{\frac{R+2r}{2R}}$
Hướng dẫn
Khi điều chỉnh R để cho công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì: $R=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\to {{R}^{2}}={{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}$ Hệ số công suất của mạch: $\cos \varphi =\frac{R+r}{\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\frac{R+r}{\sqrt{{{R}^{2}}+2Rr+{{R}^{2}}}}=\frac{R+r}{\sqrt{2R(R+r)}}=\sqrt{\frac{R+r}{2R}}$
