by Cho mạch R-L-C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi rôto quay với tốc độ n(vòng/phút) thì cường độ dòng điện trong mạch là I, độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch là \(\frac{\pi}{6}\). Khi rôto quay với tốc độ 2n(vòng/phút) thì cường độ dòng điện trong mạch là 2I. Hỏi khi rôto quay với tốc độ \(n\sqrt{2}\)(vòng/phút) thì cường độ dòng điện trong mạch là bao nhiêu?
A. \(I’=2I\sqrt{\frac{2}{3}}\)
B. \(I’=I\sqrt{\frac{6}{13}}\)
C. \(I’=I\sqrt{6}\)
D. \(I’=3I\)
Hướng dẫn
Khi roto quay với tốc độ n vòng/phút, gọi hiệu điện thế giữa hai đầu AB là U, gọi cảm kháng của đoạn AB là ZL
Ta có:
\(U=I.Z\Rightarrow U^2=(I.Z)^2\)
\(\Rightarrow U^2=1^2.(R^2+Z_L^2)\Leftrightarrow U^2=R^2+Z_L^2\)
\(\frac{I_1}{I_2}=\frac{U_1}{U_2}.\frac{Z_3}{Z_1} \Leftrightarrow \frac{1}{2I}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{R^2+4Z_L^2}{R^2+Z_L^2}}\)
\(\frac{I_1}{I_3}=\frac{U_1}{U_3}.\frac{Z_2}{Z_1} \Leftrightarrow \frac{1}{I’}=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{\frac{R^2+2Z_L^2}{R^2+Z_L^2}}\)
\(\Rightarrow I’=2I\sqrt{\frac{2}{3}} (A)\)
