by Cho mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở r, độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung
C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện điện áp xoay chiều \(u=100\sqrt{2}cos100\pi t (V)\). Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là UC = 100 V, điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha \(\frac{\pi}{6}\) so với dòng điện. Cho \(C=\frac{10^{-4}}{\pi}F\) . Tính các giá trị r, L.
A. \(L=\frac{1}{2\pi}H;r=50\Omega\)
B. \(L=\frac{1}{\pi}H;r=50\Omega\)
C. \(L=\frac{1}{2\pi}H;r=50\sqrt{3}\Omega\)
D. \(L=\frac{1}{\pi}H;r=50\sqrt{3}\Omega\)
Hướng dẫn
\(\omega = 100\pi (rad/s) \rightarrow ZC = 10\Omega \rightarrow I = 10A (1)\)
Từ giản đồ vectơ dễ thấy:
\(cos\left ( \frac{\pi}{6} \right )=\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{r}{\sqrt{r^2+Z_L^2}} \Rightarrow U_r=\sqrt{3}U_L(2)\)
mà \(100^2=U^2_r+(U_L-100)^2(3)\)
Từ (1),(2) và (3), suy ra: \(L=\frac{1}{2}\pi(H);r=50\sqrt{3}\Omega\)
