by Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết L=CR2/4 Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số góc thay đổi được. Đoạn mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc \(\omega _1 = 100\) (rad/s) và \(\omega _2 = 400\) . Hệ số công suất với hai giá trị của đoạn mạch bằng
A. 0,83
B. 0,75
C. 0,9
D. 0,8
Hướng dẫn
Dữ kiện đề bài \(L = CR^2/4 \Rightarrow \frac{L}{C}= \frac{R^2}{4}\) Chọn \(R = 1 \Rightarrow \frac{L}{C} = \frac{1}{4}\)
Mặt khác: \(\omega _R^2 = \omega _1\omega _2\Rightarrow \frac{1}{LC} = 40000.\) Suy ra \(L = \frac{1}{400}H,C = \frac{1}{200}F\)
Hệ số công suất \(cos\varphi _1 = cos\varphi _2 = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (\omega _1L – \frac{1}{\omega _1c})^2}} = \frac{1}{\sqrt{1+ (100. \frac{1}{400} – \frac{1}{100. \frac{1}{100}})^2}} = 0,8\)
Vậy đáp án D đúng
