by Đặt điện áp \(u = 220\sqrt{2}cos(100 \pi t + \varphi ) (V)\) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp theo đúng thứ tự có C thay đổi sao cho dòng điện trong mạch có biểu thức \(i = I_0 cos (100 \pi t) (A)\)đồng thời khi dùng hai vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu RL và C thì biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu các vôn kế lần lượt là \(u_{v1} = U_{01}cos(100 \pi t + \frac{\pi}{3}) (V); u_{v2} = U_{02}cos(100 \pi t + \varphi _2) (V)\) Tổng số chỉ của hai vôn kế lớn nhất bằng:
A. 720 V
B. 720\(\sqrt{3}\) V
C. 640 V
D. 850 V
Hướng dẫn
Sử dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
\(\frac{U}{sin 30^0} = \frac{U_{v1}}{sin(90^0 – \varphi )} = \frac{U_{v2}}{sin (60^0 + \varphi )}\)
\(\Rightarrow U_{v1} + U_{v2} = \frac{U}{sin 30^0}\begin{bmatrix} sin(90^0 – \varphi ) + sin (60^0 + \varphi ) \end{bmatrix}\)
\(= \frac{2U}{sin30^0}.sin75^0cos(15^0 – \varphi )\leq \frac{2u}{sin30^0}sin75^0\)
Vậy \((U_{vt} + U_{v2})max = \frac{2u}{sin30^0}sin75^0 = \frac{2.220}{sin30^0}.sin75^0 = 850 (V)\)
⇒ Vậy đáp án D
