Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với CR$^{2}$ < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cos2πft (V), trong đó U không đổi và tần số f thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của f khi f = f$_{1 }$thì khi đó U$_{Cmax}$ và công suất của mạch là P = 0,75P$_{max}$, khi f = f$_{2 }$= f$_{1}$+100Hz thì U$_{L}$ đạt U$_{Lmax}$. Giá trị f$_{1}$; f$_{2}$ lần lượt là

Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với CR$^{2}$ < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cos2πft (V), trong đó U không đổi và tần số f thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của f khi f = f$_{1 }$thì khi đó U$_{Cmax}$ và công suất của mạch là P = 0,75P$_{max}$, khi f = f$_{2 }$= f$_{1}$+100Hz thì U$_{L}$ đạt U$_{Lmax}$. Giá trị f$_{1}$; f$_{2}$ lần lượt là

A. 150Hz, 250Hz.

B. 50Hz, 150Hz.

C. 250Hz, 350Hz.

D. 50Hz, 250Hz.

Hướng dẫn

Ta có. $P=UIcos\varphi =U. \frac{U}{Z}. \frac{R}{Z}=\frac{{{U}^{2}}}{R}. \frac{{{R}^{2}}}{{{Z}^{2}}}={{P}_{max}}. co{{s}^{2}}\varphi =0,75{{P}_{max}}$ $\Rightarrow cos\varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{\frac{2{{f}_{C}}}{{{f}_{C}}+{{f}_{L}}}}=\sqrt{\frac{2{{f}_{1}}}{{{f}_{1}}+{{f}_{1}}+100}}$ $\Rightarrow {{f}_{C}}={{f}_{1}}=150\left( Hz \right)$ Hay $f={{f}_{2}}={{f}_{L}}={{f}_{1}}+100=250\left( Hz \right)$