by Cho mạch điện có 2 phần tử mắc nối tiếp là tụ C và điện trở R. Độ lệch pha giữa ${{u}_{AB}}$ và dòng điện i của mạch ứng với các giá trị ${{R}_{1}}$ và ${{R}_{2}}$ của R là ${{\varphi }_{1}}$ và ${{\varphi }_{2}}$. Biết ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=$$\frac{\pi }{2}$. Cho${{R}_{1}}=270\Omega ,{{R}_{2}}=480\Omega ,{{U}_{AB}}=150V$. Gọi ${{P}_{1}}$ và ${{P}_{2}}$ là công suất của mạch ứng với ${{R}_{1}}$và ${{R}_{2}}$. Giá trị ${{P}_{1}}$ và ${{P}_{2}}$ lần lượt là
A. ${{P}_{1}}=40W;{{P}_{2}}=40W$ .
B. ${{P}_{1}}=50W;{{P}_{2}}=40W$ .
C. ${{P}_{1}}=40W;{{P}_{2}}=50W$ .
D. ${{P}_{1}}=30W;{{P}_{2}}=30W$ .
Hướng dẫn
Bài cho: ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{2}\to \tan {{\varphi }_{1}}. \tan {{\varphi }_{2}}=1\Rightarrow \frac{-{{Z}_{C}}}{{{R}_{1}}}. \frac{-{{Z}_{C}}}{{{R}_{2}}}=1\to {{Z}_{C}}=\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}=360\Omega $ Công suất của mạch ứng với ${{R}_{1}}$và ${{R}_{2}}$lần lượt là : ${{P}_{1}}=I_{1}^{2}. {{R}_{1}}=\frac{{{U}^{2}}}{Z_{1}^{2}}. {{R}_{1}}=\frac{{{U}^{2}}}{R_{1}^{2}+Z_{C}^{2}}. {{R}_{1}}=30W$ ${{P}_{2}}=I_{2}^{2}. {{R}_{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{Z_{2}^{2}}. {{R}_{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{R_{2}^{2}+Z_{C}^{2}}. {{R}_{2}}=30W$
