by Cho hình vẽ sau:
Biết \(a\bot c,\,b\bot c,\,2\text{x}=3y\) Tính x, y.
A. \(x={{108}^{0}}\); \(y={{72}^{0}}\)
B. \(x={{106}^{0}}\); \(y={{74}^{0}}\)
C. \(x={{100}^{0}}\); \(y={{80}^{0}}\)
D. \(x={{102}^{0}}\); \(y={{78}^{0}}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
– Tính chất hai đường thẳng song song.
Vì \(a\bot c,\,b\bot c\left( gt \right)\Rightarrow a//\,b\Rightarrow \widehat{aAB}+\widehat{ABb}={{180}^{0}}\Rightarrow x+y={{180}^{0}}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow x={{180}^{0}}-y\)
Lại có:
\(\begin{align} & 2\text{x}=3y\left( gt \right)\Rightarrow 2\left( {{180}^{0}}-y \right)=3y \\ & \Leftrightarrow {{360}^{0}}-2y=3y \\ & \Leftrightarrow 5y={{360}^{0}}\Rightarrow y={{360}^{0}}:5={{72}^{0}} \\ & \Rightarrow x={{180}^{0}}-{{72}^{0}}={{108}^{0}} \\\end{align}\)
Chọn A
