by Cho \(n\left( n>1 \right)\) đường thẳng phân biệt cắt nhau tại O. Hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh được tạo thành?
A. \(n\left( n-1 \right)\)
B. \(n\left( n-2 \right)\)
C. \({{n}^{2}}\)
D. \({{\left( n-1 \right)}^{2}}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh.
Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại 1 điểm có 2n tia chung gốc.
Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: \(2n\left( 2n-1 \right):2=n\left( 2n-1 \right)\)
Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là \(2n\left( n-1 \right)\)
Vậy số cặp góc đối đỉnh là: \(n\left( n-1 \right)\)
Chọn A.
