Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat{A}=3\widehat{B}\) . Số đo các góc của hình bình hành là:

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat{A}=3\widehat{B}\) . Số đo các góc của hình bình hành là:

A. \(\widehat{A}=\widehat{C}=90{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=30{}^\circ \)

B. \(\widehat{A}=\widehat{D}=135{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{C}=45{}^\circ \)

C. \(\widehat{A}=\widehat{C}=45{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=135{}^\circ \)

D. \(\widehat{A}=\widehat{C}=135{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=45{}^\circ \)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Phương pháp: Dựa vào tính chất hình bình hành và định lí tổng các góc trong một tứ giác

Lời giải chi tiết:

Cách giải: Trong hình bình hành \(ABCD\) có:

\(\widehat{A}=\widehat{C},\widehat{B}=\widehat{D}\) (tính chất), \(\widehat{A}=3\widehat{B}\)

Theo định lí tổng các góc trong tứ giác ta có:

\(\begin{align} & \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360{}^\circ \Rightarrow 2\left( \widehat{A}+\widehat{B} \right)=360{}^\circ \Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}=180{}^\circ \Rightarrow 3\widehat{B}+\widehat{B}=180{}^\circ \Rightarrow \widehat{B}=45{}^\circ \\ & \Rightarrow \widehat{A}=3\widehat{B}=3.45{}^\circ =135{}^\circ \\ \end{align}\)

Chọn D