Cho hình thang cân \(ABCD\) đáy nhỏ \(AB = 4 cm\), đáy lớn \(CD = 10 cm\), cạnh bên \(BC = 5cm\) thì đường cao \(AH\) bằng:

Cho hình thang cân \(ABCD\) đáy nhỏ \(AB = 4 cm\), đáy lớn \(CD = 10 cm\), cạnh bên \(BC = 5cm\) thì đường cao \(AH\) bằng:

A. \(4,5 cm\)

B. \(4cm\)

C. \(3,5 cm\)

D. \(3cm\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có \(DH=\frac{1}{2}\left( CD-AB \right)=\frac{1}{2}\left( 10-4 \right)=3\,\,cm\)

Do \(ABCD\) là hình thang cân nên \(AD = BC = 5cm\)

Áp dụng định lý Pi – ta – go vào tam giác \(ADH\) vuông tại \(H\) ta có:

\(\begin{array}{l}A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\\A{H^2} = A{D^2} – D{H^2}\\A{H^2} = {5^2} – {3^2}\\AH = 4\end{array}\)

Vậy \(AH = 4 cm\).

Chọn B.