Cho hai đường thẳng x và y cắt nhau tại O (như hình vẽ). Biết \(\widehat{{{O}_{2}}}+\widehat{{{O}_{4}}}={{100}^{0}}\) Tính \(\widehat{{{O}_{3}}}\)

Cho hai đường thẳng x và y cắt nhau tại O (như hình vẽ).

Biết \(\widehat{{{O}_{2}}}+\widehat{{{O}_{4}}}={{100}^{0}}\) Tính \(\widehat{{{O}_{3}}}\)

A. \({{100}^{0}}\)

B. \({{50}^{0}}\)

C. \({{120}^{0}}\)

D. \({{130}^{0}}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ta có: \(\widehat{{{O}_{2}}}=\widehat{{{O}_{4}}}\) (đối đỉnh), mà \(\widehat{{{O}_{2}}}+\widehat{{{O}_{4}}}={{100}^{0}}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{{{O}_{2}}}\,=\widehat{{{O}_{4}}}={{100}^{0}}:2={{50}^{0}}\)

Lại có:\(\widehat{{{O}_{2}}}+\widehat{{{O}_{3}}}={{180}^{0}}\) (kề bù) \(\Rightarrow \widehat{{{O}_{3}}}={{180}^{0}}-{{50}^{0}}={{130}^{0}}\)

Chọn D.