by Cho hai điện tích điểm \({q_1} = {6.10^{ – 7}}C;{q_2} = – {8.10^{ – 7}}C\) đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau \(5cm.\) Xác định véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại M do \({q_1}\) và \({q_2}\) gây ra tại M biết \(MA = 3cm, MB = 8cm.\)
A \(71,{25.10^5}V/m\)
B \(48,{75.10^5}V/m\)
C \(61,{05.10^5}V/m\)
D \(35,{63.10^5}V/m\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án: B
Phương pháp giải:
Công thức tính cường độ điện trường: \(E = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)
Vẽ hình biểu điễn vecto cường độ điện trường và áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường: \(\vec E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + … + \overrightarrow {{E_n}} \)
Hướng dẫn
+ Cường độ điện trường do điện tích \({q_1}\) gây ra tại M:
\({E_1} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{M^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| {{{6.10}^{ – 7}}} \right|}}{{0,{{03}^2}}} = {60.10^5}V/m\)
+ Cường độ điện trường do điện tích \({q_2}\) gây ra tại M:
\({E_2} = k\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{M^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| { – {{8.10}^{ – 7}}} \right|}}{{0,{{08}^2}}} = 11,{25.10^5}V/m\)
Cường độ điện trường tổng hợp tại M: \(\vec E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} {\rm{ }}\)
Từ hình vẽ ta có: \(\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \Rightarrow E = \left| {{E_1} – {E_2}} \right|\)
\( \Rightarrow E = \left| {{{60.10}^5} – 11,{{25.10}^5}} \right| = 48,{75.10^5}V/m\)
Chọn B.
