Cho đường thẳng y = ax + b vuông góc với đường thẳng \(d’:y = – {1 \over 2}x\) và d đi qua P(- 1 ; 2) . Khi đó giá trị của a, b là : A a = 2; b = 4 B a = – 2; b = 4 C a = 2; b = – 4 D a = – 2; b = – 4

Cho đường thẳng y = ax + b vuông góc với đường thẳng \(d’:y = – {1 \over 2}x\) và d đi qua P(- 1 ; 2) . Khi đó giá trị của a, b là :

A a = 2; b = 4

B a = – 2; b = 4

C a = 2; b = – 4

D a = – 2; b = – 4

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

– Sử dụng kiến thức: Điểm \(({x_0};{y_0})\) thuộc ĐTHS \(y = {\rm{ax}} + b \Leftrightarrow {\rm{a}}{{\rm{x}}_0} + b = {y_0}\)

– \(d \bot d’ \Leftrightarrow a.a’ = – 1\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng y = ax + b vuông góc với đường thẳng \(d’:y = – {1 \over 2}x\)

\( \Rightarrow a.{{ – 1} \over 2} = – 1 \Leftrightarrow a = 2\)

d đi qua \(P\left( { – 1;2} \right) \Rightarrow 2( – 1) + b = 2 \Leftrightarrow b = 4\)

Chọn A.