Cho các biểu thức \(A = \frac{{x – 3}}{{x + 2}}\) và \(B = \frac{{6 – 7x}}{{{x^2} – 4}} + \frac{3}{{x + 2}} – \frac{2}{{2 – x}}\) Cho \(A = \frac{1}{2},\) khi đó hãy tính giá trị của \(B.\)

Cho các biểu thức \(A = \frac{{x – 3}}{{x + 2}}\) và \(B = \frac{{6 – 7x}}{{{x^2} – 4}} + \frac{3}{{x + 2}} – \frac{2}{{2 – x}}\)

Cho \(A = \frac{1}{2},\) khi đó hãy tính giá trị của \(B.\)

A. \(B = – frac{1}{5}\)

B. \(B = frac{1}{5}\)

C. \(B = – frac{1}{4}\)

D. \(B = frac{1}{4}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Với \(A = \frac{1}{2}\) ta tìm \(x\) rồi thay vào \(B.\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định:\(x \ne \pm 2.\)

\(A = \frac{{x – 3}}{{x + 2}}\,\,\,\)

Ta có: \(A = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{{x – 3}}{{x + 2}} = \frac{1}{2} \Rightarrow 2x – 6 = x + 2 \Leftrightarrow x = \,8\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Thay \(x = 8\) vào \(B \Rightarrow B = \frac{{ – 2}}{{8 + 2}} = \frac{{ – 2}}{{10}} = \frac{{ – 1}}{5}.\)

Chọn A.