Tháng Ba 28, 2024

Cho biểu thức: \(A=\left( \frac{3-x}{x+3}.\frac{{{x}^{2}}+6\text{x}+9}{{{x}^{2}}-9}+\frac{x}{x+3} \right):\frac{3{{\text{x}}^{2}}}{x+3}\) a) Rút gọn biểu thức

Cho biểu thức: \(A=\left( \frac{3-x}{x+3}.\frac{{{x}^{2}}+6\text{x}+9}{{{x}^{2}}-9}+\frac{x}{x+3} \right):\frac{3{{\text{x}}^{2}}}{x+3}\)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị biểu thức A, với \(x=\frac{-1}{2}\)

c) Tìm giá trị của x để A 0\ \ \forall x\ne 0\Rightarrow \frac{1}{{{x}^{2}}}>0\ \ \forall x\ne 0\Rightarrow -\frac{1}{{{x}^{2}}}<0\ \forall x\ne 0.\)

Suy ra \(A=\frac{-1}{{{x}^{2}}}<0\) với \(x\ne 0.\)

Chọn D