Tháng Ba 29, 2024

Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80 Ω cuộn dây có điện trở trong r = 20 Ω, có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung $C=\frac{50}{\pi }\ (\mu F)$. Điện áp hai đầu mạch điện có biểu thức $u=200\sqrt{2}c\text{os}\left( 100\pi t-\pi \text{/6} \right)V$. Khi công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại thì độ tự cảm của cuộn dây và công suất sẽ là

Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80 Ω cuộn dây có điện trở trong r = 20 Ω, có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung $C=\frac{50}{\pi }\ (\mu F)$. Điện áp hai đầu mạch điện có biểu thức $u=200\sqrt{2}c\text{os}\left( 100\pi t-\pi \text{/6} \right)V$. Khi công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại thì độ tự cảm của cuộn dây và công suất sẽ là

A. $L=\frac{2}{10\pi }(H);\ \ P=400\,W. $

B. $L=\frac{2}{\pi }(H);\ \ P=400\,W. $

C. $L=\frac{2}{\pi }(H);\ \ P=500\,W. $

D. $L=\frac{2}{\pi }(H);\ \ P=2000\,W. $

Hướng dẫn

Ta có. ${{Z}_{C}}=\frac{1}{C\omega }=\frac{1}{\frac{{{50. 10}^{-6}}}{\pi }. 100\pi }=200\left( \Omega \right)$ Khi công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại thì mạch xảy ra cộng hưởng điện $\Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=200\left( \Omega \right)\Rightarrow L=\frac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\frac{200}{100\pi }=\frac{2}{\pi }\left( H \right)$ Công suất cực đại của mạch là. ${{P}_{max}}=\frac{{{U}^{2}}}{\left( R+r \right)}=\frac{{{200}^{2}}}{\left( 80+20 \right)}=400\left( \text{W} \right)$