Cho đường thẳng y = ax + b biết \(d//d’:y = – 3x + 5\) và đi qua điểm A thuộc \(\left( P \right):y = {1 \over 2}{x^2}\) và điểm A có hoành độ là – 2 . Tìma, b? A a = -3; b = – 4 B a = 3; b = 4 C a = -3; b = 4 D a = -3; b = – 2

Cho đường thẳng y = ax + b biết \(d//d’:y = – 3x + 5\) và đi qua điểm A thuộc \(\left( P \right):y = {1 \over 2}{x^2}\) và điểm A có hoành độ là – 2 . Tìma, b?

A a = -3; b = – 4

B a = 3; b = 4

C a = -3; b = 4

D a = -3; b = – 2

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

– Sử dụng kiến thức: Điểm thuộc đồ thị hàm số.

– \(d//d’ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{a = a’ \hfill \cr b \ne b’ \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có A thuộc (P) nên ta có: \({y_A} = {1 \over 2}{( – 2)^2} = 2 \Rightarrow A( – 2;2)\)

\(d//d’ \Rightarrow \left\{ \matrix{a = – 3 \hfill \cr b \ne 5 \hfill \cr} \right.\)

Lại có A cũng thuộc đường thẳng \(d \Rightarrow – 3( – 2) + b = 2 \Leftrightarrow b = – 4\) (t/m).

Chọn A.