Cho đường thẳng \(d:\,\,y = ax + b.\) Tìm giá trị của \(a,\,\,b\) sao cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {0; – 1} \right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta :\,\,y = x + 2019.\) A \(a = – 1;\,\,b = – 1.\) B \(a = 1;\,\,b = – 1.\) C \(a = 1;\,\,b = 1.\) D \(a = – 1;\,\,b = 1.\)

Cho đường thẳng \(d:\,\,y = ax + b.\) Tìm giá trị của \(a,\,\,b\) sao cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {0; – 1} \right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta :\,\,y = x + 2019.\)

A \(a = – 1;\,\,b = – 1.\)

B \(a = 1;\,\,b = – 1.\)

C \(a = 1;\,\,b = 1.\)

D \(a = – 1;\,\,b = 1.\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \({d_1}:\,\,y = {a_1}x + {b_1},\,\,{d_2}:\,\,y = {a_2}x + {b_2}\) song song với nhau \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(d//\Delta \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b \ne 2019\end{array} \right. \Rightarrow d:\,\,y = x + b,\left( {b \ne 2019} \right).\)

Đường thẳng \(d:\,\,y = x + b\) đi qua điểm \(A\left( {0; – 1} \right)\) nên thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được: \( – 1 = 0 + b \Leftrightarrow b = – 1\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy \(a = 1;\,\,b = – 1.\)

Chọn B.