Cho 100 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua các cặp điểm.

A. 4950 đường thẳng

B. 4590 đường thẳng

C. 9900 đường thẳng

D. 100 đường thẳng

Hướng dẫn

Gọi các điểm đó có tên lần lượt là A$_{1}$, …, A$_{100}$

• Qua điểm A$_{1}$ và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

• Qua điểm A$_{2}$ và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

• …

• Qua điểm A$_{100}$ và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

Do đó có 100.99 = 9900 đường thẳng.

Tuy nhiên mỗi đường thẳng lại được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo thành là: 9900:2 = 4950 (đường thẳng)

Chọn đáp án A.