Công thức nguyên hàm và tích phân
Cho \(\int\limits_{0}^{1}{\left( \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2} \right)dx}=a\ln 2+b\ln 3\) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. \(a+b=2\) B. \(a-2b=0\) C. …
Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{dx}{x-3}}\) bằng: A. \(\ln \frac{3-e}{2}\) B. \(\ln \frac{3-e}{4}\) C. \(\ln \frac{3+e}{4}\) D. \(\ln \frac{e-3}{2}\) Hướng dẫn Chọn đáp án là A Phương pháp …
Biết \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{1}{2x+3}dx}=m\ln 5+n\ln 3\,\,\left( m,n\in R \right)\). Tính \(P=m-n\) A. P = 0 B. P = -1 C. \(P=\frac{3}{2}\) D. \(P=-\frac{3}{2}\) Hướng dẫn Chọn đáp …
Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{{{x}^{2}}-x-12}}\) A. \(\ln \frac{9}{16}\) B. \(\frac{1}{4}\ln \frac{9}{16}\) C. \(-\frac{1}{7}\ln \frac{9}{16}\) D. \(\frac{1}{7}\ln \frac{9}{16}\) Hướng dẫn Chọn đáp án là D Phương pháp …
Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{{{x}^{2}}+2\ln x}{x}dx}\) ta được: A. \(\frac{3}{2}+2\ln 2\) B. \(\frac{3}{2}+{{\ln }^{2}}2\) C. \(\frac{2}{3}+2\ln 2\) D. \(\frac{3}{2}+\ln 2\) Hướng dẫn Chọn đáp án là …
Biết \(f(x)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{0}^{9}{f(x)dx=9}\). Khi đó giá trị của \(\int\limits_{1}^{4}{f(3x-3)dx}\) là A. 27 B. 3 C. 24 D. 0 …
Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{\sin 2x}{1+{{\sin }^{2}}x}dx}\) ta được: A. ln2 B. 0 C. ln3 D. \(\frac{\pi }{2}\) Hướng dẫn Chọn đáp án là A …
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left| {1 – x} \right|dx} \) ta được kết quả: A. \(\frac{1}{2}\) B. \(1\) C. \(\frac{3}{2}\) D. \(2\) Hướng …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { – 1;4} \right],\,\,f\left( 4 \right) = 2019,\,\,\int\limits_{ – 1}^4 {f’\left( x \right){\rm{d}}x} …
Giá trị của \(\int\limits_0^\pi {\left( {2\cos x – \sin 2x} \right)dx} \) là: A. \(1\). B. \(0\). C. \( – 1\). D. \( – 2\). …
by