Giá trị của \(\int\limits_0^\pi {\left( {2\cos x – \sin 2x} \right)dx} \) là:

Giá trị của \(\int\limits_0^\pi {\left( {2\cos x – \sin 2x} \right)dx} \) là:

A. \(1\).

B. \(0\).

C. \( – 1\).

D. \( – 2\).

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức nguyên hàm hàm số lượng giác: \(\int {\sin kxdx} = – \frac{1}{k}\cos kx + C\), \(\int {\cos kxdx} = \frac{1}{k}\sin kx + C\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\int\limits_0^\pi {\left( {2\cos x – \sin 2x} \right)dx} \\ = \left. {\left( {2\sin x + \frac{1}{2}\cos 2x} \right)} \right|_0^\pi \\ = 2\sin \pi + \frac{1}{2}\cos 2\pi – 2\sin 0 – \frac{1}{2}\cos 0\\ = \frac{1}{2} – \frac{1}{2} = 0\end{array}\)

Chọn B.